上法院起诉抚养权需要支付一定的诉讼费用和律师费用，具体金额因案件复杂程度、律师费用和地区因素而异。
首先，诉讼费用是指当事人在诉讼过程中必须支付的各项费用，包括案件受理费、裁判费、执行费等。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，案件受理费分为一般案件受理费和特殊案件受理费，一般案件受理费标准为一万元以下的案件按1%收取，一万元以上的案件按0.5%收取；特殊案件受理费可以根据实际情况结合裁判费等费用收取。裁判费则根据裁判所需时间和费用，按规定标准收取。执行费则由执行法院根据案件执行具体情况收取。
其次，律师费用是指当事人聘请的律师在代理案件期间应支付的费用。律师费用因地区、律师经验和案件复杂程度而异，但一般需支付律师咨询费、代理费等。
总的来说，起诉抚养权的诉讼费用和律师费用都需要付出，具体金额难以确定，但是一般情况下不会低于数千元。当然，为了节省费用，当事人也可以自行代理或选择较为经济的律师代理。
