分手后争取猫狗抚养权在法律上并不违法，但具体情况需要根据法律规定和具体案件来进行判断。
首先，需要明确的是，猫狗在法律上被视为物品，而不是人或动物。因此，在分手后，猫狗的抚养权争夺归属的法律依据主要是财产分割和物权转移的相关法律规定。
在我国的婚姻法中，明确规定夫妻一方或双方可以协议离婚，约定如何处理财产和因离婚而产生的其他事项。如果一方单方面提出要求争取猫狗抚养权，而另一方不同意，并且没有协商达成一致意见，则可以将争议提交到法院处理。
法院处理猫狗抚养权争议的主要原则是以动物的福利和利益为考虑重点。法院将参考双方所提供的养护条件和环境，并考虑动物与主人之间的依存关系，寻求最佳解决方案，以保护动物权益为重。
因此，在分手后，争夺猫狗抚养权应该遵循法律程序和原则，并以动物福利为主要考虑。如果双方不能协商解决，可以通过法院解决争议。我们应该尊重动物的生命和权益，不要把它们当成物品看待。
