在涉及抚养权的诉讼中，双方都需要对自己的主张提供证据。依据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国家庭法》等相关法律规定，抚养权诉讼的举证期限为开庭前最后一次口头辩论前。具体而言，根据《民事诉讼法》第六十二条的规定，当事人应当在期限内起诉并提交证据，被告也应当在期限内提出答辩，并提交证据。如果被告未按规定提出答辩，法院也会依据事实和证据作出调解或者判决。如果被告在答辩中提出反诉，则被告也需要在反诉中提供证据。
在抚养权诉讼中，需要提供的证据包括有关抚养条件的证据和有关对抚养权的主张的证据。抚养条件的证据包括父母的经济状况、身体状况和家庭环境等，而对抚养权主张的证据包括父母对孩子的关系、平时照顾的情况、教育方式等。
需要注意的是，法院规定的举证期限通常是一个比较紧张的时间段。若在规定期限内双方都没有提供证据，法院将依据这个期限内已经提供的证据作出判决。如果双方都已经提交证据，但证据不充分或具有争议，法院可能进行适当的取证，以便更好地评估证据并做出公正的裁决。
总之，在抚养权诉讼中，双方需要尽可能在规定的举证期限内提供足够的证据，以证明自己的主张合理和正确。只有在法庭获得充足的、合法的证据之后，法院才能做出公正的裁决。因此，在涉及到抚养权的诉讼中，应当认真准备好应提交的证据，并及时提供给法庭。
