如果父母双方同意变更孩子的抚养权，那么应该到当地的婚姻登记处办理手续。如果需要协商具体的变更事宜，可以委托律师或通过调解机构进行协商和调解。
在办理变更抚养权手续时，需要提供相关证明材料，如身份证明、结婚证、离婚证、出生证等证明自己的身份和与孩子的关系。此外，还需要提供相关协议书、申请书等文件。
在申请变更抚养权时，需要注意以下几点：
1. 必须遵守法律程序，按照规定的程序进行申请和办理手续。
2. 必须尊重孩子的意愿，如果孩子已经达到法定年龄，应该听取他们的意见，并尊重他们的决定。
3. 必须注重协商和调解，如果双方无法协商达成一致，可以通过法律途径解决争端。
4. 必须考虑孩子的最佳利益，变更抚养权的目的是为了孩子的成长和发展，因此，在办理手续时，必须考虑孩子的利益和福祉，不能只考虑个人利益。
总之，变更抚养权是一项敏感的法律事项，需要谨慎处理。申请人应该了解相关法律条款和规定，并严格遵守程序，以确保变更抚养权的合法性和有效性。
