这个问题涉及到家庭法律法规的方方面面，因此需要澄清以下几个概念：
1. 抚养权：指对未成年子女进行生活和教育的权力。
2. 生物学亲缘关系：指孩子与父母之间的生物学上的血缘联系。
3. 法定亲子关系：指根据法律规定，在法律上确认父母与子女之间的关系，即法定父母和法定子女关系。
如果孩子非亲生，意味着孩子与父母没有生物学上的亲缘关系。在这种情况下，孩子是否有抚养权，取决于具体的情况和法律规定。
首先，如果孩子被合法收养，那么收养父母就拥有对孩子的抚养权。在这种情况下，生物学亲源关系对抚养权没有影响。
其次，如果孩子是在婚姻关系下诞生的，但是父亲不确定或者否认自己是孩子的生物学父亲，那么这个问题需要通过法律诉讼来解决。在法律判决生效之前，孩子的抚养权由母亲行使。
如果孩子是在婚姻关系之外出生的，那么父亲如果承认孩子是自己的子女，并且将其纳入自己的家庭抚养，那么他就具有抚养权。如果父亲否认孩子是自己的子女，那么母亲行使抚养权。
最后，如果没有任何亲属认领孩子，那么孩子将被认定为无人监护儿童，由有关部门负责对其进行监护和抚养。
总的来说，孩子是否具有抚养权，要根据其特定的情况和法律规定来决定。如果请教律师，会给您更加准确的法律建议。
