根据《中华人民共和国婚姻法》，夫妻一方或双方向人民法院提出离婚诉讼，应当经过审理、调解、决定或者判决离婚。协议离婚是一种经过调解、自愿协商的方式，其法律效力和判决离婚相同。一般来说，如果双方离婚协议成立并通过法律途径正式办理离婚手续，则法院会在几个月内判决离婚。
然而，实际情况可能有所不同。如果离婚事项比较复杂或不清晰，或者其中一方出现了变卦，就可能导致离婚协议无法立即通过审理和判决离婚。此时，法院可能会要求双方重新协商并明确离婚事项，或者进行调解。在协商和调解期间，法院可能会要求双方提交相关证据，如财产分配方案、抚养协议等。
如果协商和调解仍然无法解决问题，法院会将案件交由审判程序，并进行审理。审理程序中，法院可能会进行庭前会议、听取证人证言、调查取证等步骤，以确保离婚协议的合法性和客观性。审理的时间会因案件性质和法院工作量而有所不同，但通常不会超过三年。一旦法院作出判决，双方需根据判决内容执行离婚手续，否则可能导致法律后果。
综上所述，协议离婚的时间并没有固定的规定，可能会因各种因素而有所不同。如果双方离婚协议成立并通过法律途径正式办理离婚手续，则判决可能会在几个月内作出。但如果双方离婚事项比较复杂，需要进行调解或审判程序，则可能需要一定的时间，但通常不会超过三年。
