律师有权申请抚养权，但是律师并没有权利判定自己的抚养权，这是因为法律规定了律师在利益冲突方面必须保持客观公正的原则。如果律师因为个人关系或利益而判定自己的抚养权，那么他将失去律师应有的客观公正性，违反职业道德，并会影响司法公正。
此外，如果律师自己涉及到抚养权案件，那么该案件应该被分派到其他律师处理。如果该律师在该案件中扮演其他角色，例如作为被告或亲属，则应避免在该案件中出现利益冲突的情况。
总之，理论上律师有权申请自己的抚养权，但在实践中，律师必须遵守法律的客观公正原则，避免利益冲突，以维护司法公正。
