孩子抚养权判决书的生效时间是法院判决书公告之日起生效，一般为法院宣判当日或者判决书送达之日。但是，如果对判决结果不满意，可以通过上诉等途径继续申诉，此时生效时间会因个案而异。
孩子抚养权判决书生效后，双方应当严格遵守法院作出的判决，按照判决内容履行各自的义务，切不可违反判决，否则将承担相应的法律责任。
此外，虽然孩子抚养权判决书生效后，双方应按照判决内容履行各自的义务，但是在实际生活中仍有许多细节需要双方协商解决。例如，孩子的抚养费用如何计算，谁来承担孩子的生活、教育等费用，孩子的日常生活安排等等。因此，双方要积极沟通，建立良好的协商机制，以确保孩子健康、快乐地成长。
总之，孩子抚养权判决书的生效时间由法院判决书公告之日起开始，双方应严格遵守判决内容，在生活中积极沟通，共同为孩子的健康成长贡献力量。
