在法律上，夫妻双方都有权争夺孩子的抚养权。根据我国《婚姻法》的规定，夫妻离婚后，父母双方共同行使子女的父母权、监护权和教育权，但如果父母双方无法协商，可以向法院申请判决。因此，夫妻双方可以合法地争夺孩子的抚养权，并将其交由法院判决。
但是，在争夺抚养权的过程中，需要注意以下几点：
首先，当夫妻双方无法达成一致意见时，应该通过家庭调解机构协商解决矛盾，并达成适当的抚养协议，尽可能保证孩子的利益最大化。
其次，根据我国《未成年人保护法》，未成年人的抚养权和监护权应以最有利于未成年人的利益为原则。因此，在争夺抚养权的过程中，不能以自己的利益为先，而要考虑孩子的健康成长。
最后，当无法通过协商解决时，夫妻双方可以向法院提起诉讼，让法院依照法律规定判决。在诉讼过程中，双方需要严格遵守法庭程序，以确保争夺抚养权的公正性和合法性。
总之，夫妻双方争夺孩子的抚养权在法律上是合法的，但需要注意保护孩子的利益、遵守法律程序，并在真诚沟通的基础上，尽量通过协商解决矛盾和分歧。
