在某些情况下，夫妻离婚后，子女的抚养权限可以委托给其中一方。在这种情况下，通常会被授予支付抚养费的义务。抚养费通常是由支付方（一般来说是父亲）支付给抚养方（一般是母亲），以支付子女的一些基本开销，如食物、住房、教育和健康保健等。
因此，如果一个父亲赢得了抚养权，他就负有责任支付抚养费。这些钱是用来保证孩子在他们的监护期内的生活所需，所以可以说是合法的。然而，如果他们不遵守抚养协议并拒绝支付抚养费，被认为是违法行为。这种情况下，法院可能需要介入，裁决合理的抚养费金额，并有可能决定父亲因此而面临罚款、坐牢等惩罚。
总之，如果夫妻离婚并转移抚养权给其中一方，那么支付抚养费是合法的，并且是他们的法律义务。如果他们拒绝支付抚养费，那么将根据当地的法律程序进行罚款、起诉或其他惩罚，以确保孩子得到应得的抚养。
