在现代社会中，女性在包括抚养权这样的亲权关系中也拥有了更多的权利。如果女方获得了抚养权，那么她也拥有了在一定程度上改变自己的姓氏的权利。
首先，需要澄清的是改姓是一项个人自由的权利。无论是男性还是女性，作为自己的姓名，选择是否要改变自己的姓氏都是根据个人意愿的。如果女方获得了抚养权，那么她可以根据自己的情况选择是否要改变自己的姓氏，这是一个完全正常的行为。
女方在决定是否要改变自己的姓氏时，通常需要考虑到她自己、孩子和其他家庭成员的利益。例如，如果女方已婚并且想要与孩子保持同样的姓氏，那么她可以选择保留自己的姓氏或者与前夫共同使用孩子的姓氏。如果女方单身并且想要与孩子保持同样的姓氏，那么她可以选择将自己的姓氏与孩子的父亲的姓氏结合起来，或者直接将自己的姓氏赋予孩子。
需要注意的是，在某些国家或地区，由于法律规定或文化传统的限制，女性改姓会面临一些困难或者难以接受的情况。例如，有些国家法律规定女性不能改姓，或者女性改姓必须得到丈夫或其他亲属的同意。在这种情况下，女性需要做好相关的咨询和调研工作，了解自己身处的准确情况，以便做出正确的决策。
总之，女方获得抚养权后，她完全可以根据自己的意愿选择是否要改变自己的姓氏。除了考虑到自己和孩子的利益以外，还需要了解所在地区的法律规定和文化传统，以便做出正确的决策。
