北京子女抚养权的变更需要遵循一定的法律程序。根据中华人民共和国民法典和关于人民法院处理民事案件中几个问题的规定，一般需要以下几个步骤：
第一步：申请离婚或提出变更申请
如果父母双方已经离婚，或者离婚过程中已经确定了子女抚养权问题，变更抚养权需要重新提起诉讼。如果未离婚，父母双方可以协商达成一致，自愿变更抚养权。如果协商不成，一方可以向法院提出变更申请。
第二步：审理庭前准备
法院会要求双方提供相关证据，包括但不限于收入证明、房产证明、抚养子女的能力、抚养子女的意愿等。
第三步：开庭审理
法院将听取双方的陈述，进行质证和辩论，并结合证据认真研究和评估。
第四步：判决裁定
法院将根据事实和法律，作出变更抚养权的裁定或者判决。
需要注意的是，变更抚养权不是一件容易的事情，需要考虑到子女的利益和福利。因此，双方在决定变更抚养权前应多加思考，避免因个人情感原因而对子女产生不良影响。同时，建议寻求法律专业人士的咨询和支持，在法律程序上更加得心应手。
