根据中国的《婚姻法》规定，子女的抚养权应该由有这个能力的一方来担任。如果离婚后，孩子的抚养权落在了一个人手中，这个人可以在没有任何限制的情况下再婚。但是，如果另一个人想要再婚，并且要求获得抚养权，他们必须面对一些困难。
首先，孩子的利益应该是最为重要的考虑因素。如果有抚养权的一方认为这样的婚姻不会对孩子造成不良影响，那么再婚可能会被允许。
其次，如果离婚前的协议、法律文书中规定了孩子的抚养权属于某一方，那么这个规定通常会被尊重，不会轻易改变。
还有一个问题是，如果离婚的原因是因为有出轨、虐待、对孩子不负责任等行为，那么再婚可能会被禁止。
总之，再婚另一方想要获得抚养权，需要在法律规定和孩子的利益考虑的前提下进行审慎考虑。如果想要获得抚养权，需要通过法律程序，提出合理的理由，并争取法庭的支持。
