未婚先孕可以争取抚养权，但需要经过一定的法律程序和证明过程。
首先，父母双方应该签订育儿协议，明确抚养权和监护权。这个协议可以在孩子出生前或者出生后达成。但如果一方不愿意签署或者达成协议后不遵守，需要通过法律途径解决。
其次，父母双方可以选择向法院提起抚养权诉讼。在诉讼过程中，法院会考虑孩子的最大利益，如孩子的具体情况、父母双方的经济能力、教育和成长环境等因素，最终做出合理的裁决。
此外，未婚先孕的母亲还可以申请对孩子的监护权。监护权是指对未成年人日常生活、学习、情感等方面的照料和管理权。监护权由法院委任监护人行使。
综上所述，未婚先孕可以争取抚养权和监护权，但需要遵循法律程序并证明自己具备履行相应责任的能力。
