公证抚养权需要经过以下手续：
1. 提交申请材料。申请人需要携带自己的身份证明及户口簿、结婚证等相关证明材料，同时还需要提交关于抚养权归属的证明材料，比如离婚判决书、调解书等。
2. 公证申请。申请人需要到当地公证处进行申请，递交必要的材料，领取公证申请表并填写相关信息。
3. 签署公证书。公证处会根据申请人提供的材料，对其真实性进行审查，并约定公证时间和地点。在公证当天，申请人需要到场，并在公证员的监督下签署公证书。如果抚养权在夫妻双方之间达成了协议，公证员还会让夫妻双方签署协议书。
4. 公证存档。公证员将签署好的公证书进行盖章，并将其存档。如果日后有争议出现，公证处可以提供公正证明。
总之，公证抚养权需要提供相关证明材料、提交公证申请、签署公证书及存档等一系列手续，这些手续都需要申请人自己亲身前往公证处办理。
