协议变更抚养权的权力归属于法院。在民事诉讼中，如果双方当事人就抚养权达成了协议，想要变更抚养权，需要通过法院来实现。法院会听取当事人意见，对协议进行审查。如果法院认为协议符合法律规定，且符合当事人的最大利益，就会予以确认，并将变更内容在判决书中确定。
一般来说，抚养权的变更有两种情况。第一种是当生活情况发生了重大变化，致使原先的抚养权协议无法继续执行，造成影响甚至危害到孩子身心健康，此时可以向法院提起变更抚养权诉讼。第二种情况是协议期限满后，双方当事人不同意继续执行原先的抚养权协议，此时也可以向法院提起变更抚养权诉讼。
无论是哪种情况，提起变更抚养权诉讼前，当事人都应当认真考虑孩子的实际需要和利益，尽量保持良好的沟通和协商，以达成一致意见。如果无法达成一致，就需要通过法院来解决争议，但是法院也会鼓励当事人自主协商，减少对孩子的伤害。
