协商变更抚养权是指离婚双方或其他抚养关系亲属，就未成年子女的抚养问题进行协商，包括决定子女的监护人、抚养方式及抚养费用等问题。对于协商变更抚养权，应该由家庭法律服务机构或司法部门进行协调和处理。
在中国，家庭法律服务机构包括法律援助中心、公证处、妇女儿童维权机构等。这些机构可以为需要协商变更抚养权的家庭提供咨询、调解、申请法律援助等服务，帮助双方协商达成一致意见。
如果协商不成，双方也可以选择向法院起诉，由法院进行处理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，涉及未成年子女的抚养纠纷案件，由人民法院审理。因此，如果需要诉讼，就需要向人民法院提起诉讼。
总之，协商变更抚养权应该在家庭法律服务机构或司法部门进行处理。这可以保证协商的公正性和专业性，从而避免一些争议和矛盾的产生。对于双方来说，也更有利于达成一项长期有效的协议。
