协商抚养权是父母离婚后，由父母双方协商决定孩子的生活和教育抚养问题。对于哪个部门负责协商和解决这个问题，实际上各国家和地区的规定不尽相同。
在中国，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚后的子女抚养由离异配偶双方父母协商处理，如果协商不成，可以通过法院来解决。所以，在中国，协商抚养权的问题通常由离异配偶双方自行协商解决。
在美国，各州采用的法律规定不尽相同。一些州规定为家庭法庭负责协商和解决抚养权争议问题，另外一些州则要求通过泥土法庭或者小额诉讼法庭来解决。
在加拿大，协商抚养权问题通常由家庭法庭或者省级律师和家庭服务机构等机构来解决。同时，当双方无法协商时，也可以通过法院来解决抚养权争议问题。
总之，各国的法律规定都不尽相同，但协商抚养权问题通常都由家庭法庭、律师和家庭服务机构等机构来解决。双方当事人要根据自己所处的国家或地区的法律规定来确定具体的协商和解决方法。同时，也需要尽量保持良好的沟通和协商，以便顺利地解决抚养问题，确保孩子的健康成长。
