抚养权是指对未成年子女的抚养、教育和管理权。在我国，法律规定抚养权归亲生父母或其他法定监护人所有，因此，老赖在没有被法定监护的情况下，是不具备孩子的抚养权的。
一个人被认定为老赖，一般是因为他无法偿还他人的债务，责任不清、拖延不还等原因，这种现象是不利于经济发展和社会稳定的。因此，法律上也规定了一系列的惩罚措施，这些措施包括限制出境、限制高消费、限制拍卖等。
在这些措施下，老赖的负担将越来越大，而这些措施不会影响到老赖的子女，孩子依然有着自己的抚养权，需要有人来负责孩子的照顾和教育。通常情况下，法院会将孩子的抚养权判给亲生父母或其他法定监护人，而不是给老赖。
如果老赖没有亲生父母或法定监护人可供承担孩子的抚养责任，法院会通过其他途径来保障孩子的生活，比如指派监护人、将孩子送入儿童福利院等。总之，孩子的抚养权应该由有能力、有责任心的监护人来承担，而不应该由老赖来承担。
