要打一个关于抚养权的官司，所需的费用因地区、具体情况和诉讼阶段的不同而异。以下是一些可能会影响费用的因素：
1. 律师费：律师的费用通常是最显著的费用。根据律师的经验和实力，费用可能会有所不同。在美国，一场民事诉讼的起诉费用可能在200到500美元之间，而一名资深的律师的费用可能高达300美元每小时以上。
2. 税费：律师可能会对许多与官司有关的一些费用进行费用记账，水电费等。这些费用在起诉过程中必须得到支付。
3. 鉴定费用：抚养、监护、健康及精神测试都是可能需要的鉴定。这些费用可能由法院规定或由父母负担。
4. 法庭费用：根据不同的行政区划和法院，处理案件的费用会不同。起诉费、审判费用和证明身份稿费等都需要支付。
以上是一些可能会影响费用的因素，但还应纳入以下费用：
大多数诉讼需要加重工作负荷，因此需要时间。诉讼中，许多事情都是不可预见的，并且需要大量时间去应对各种情况。通常情况下，官司不会太快地结束，这意味着父母需要准备长时间的预算。
因此，打一个关于抚养权的官司可能会非常昂贵。花费可能在几千元到数万元之间。因此，您应该衡量时间和预算上的优先级，并详细了解费用和可能的结果。如果可能，您还应该考虑尝试解决问题，以避免打官司所带来的费用和精力成本。
