离婚后签署的补充协议在法律上是可以有效的，但是需要遵守一些基本原则才能被认定为合法有效。
首先，补充协议必须是基于离婚协议的基础上制定的，否则将失去法律效力。离婚协议是离婚过程中的基本协议，包括夫妻双方的财产分配、子女抚养、财产债务的分配等，补充协议应在离婚协议的基础上进行补充和修改。
其次，补充协议的内容应当是合法的、公正的、合理的，并且符合法律规定。例如，在财产分配方面，如果补充协议明显偏向一方，过度依赖协议主张而违反原则、法律的规定，那么此协议将不能得到法院认定的法律效力。
另外，离婚后签署的补充协议也需要满足签署双方的自愿原则。签署补充协议的双方应当是自主、完全自愿的，未受到任何形式的利诱或威迫。如果存在未经充分协商或一方被迫签署的情况，补充协议将被认定为无效的。
最后，补充协议必须符合国家法律规定的强制性内容。例如，在子女抚养方面，补充协议中规定的父母被强制性要求支付的抚养费用应当符合相关法律规定。
总之，离婚后签署的补充协议是可以有效实施的，但需要遵守一些法律原则和规定，才能在法律上保持有效性。任何不符合法律规定的补充协议都存在被法院认定为无效的可能。
