抚养权是指父母或其他法定监护人对未成年子女的抚育、照顾和教育的权力和义务。对于未成年子女来说，抚养权的继承是一个重要的问题，它取决于父母的情况和未成年子女的情况。
首先，如果父母都已故，那么未成年子女的抚养权将由法庭裁定。法庭将会寻找与未成年子女最亲密的亲戚，比如祖父母、叔叔阿姨等来抚养未成年子女。如果没有合适的亲戚愿意担任抚养人，法庭则会指定一个合适的监护人来担任抚养工作，并且法庭也会实时监管抚养人的表现。
其次，如果一个父母去世，另一个父母仍然活着，那么生存的父母将继续拥有抚养权。在这种情况下，假如逝去的父母与生存的父亲或母亲继续保持婚姻关系，则生存的父母将继续担任抚养人。如果逝去的父母已经离婚，则孩子的抚养权将根据法院的判决或另一位家庭成员的具体情况来确定。
最后，如果父母仍然存活，但他们不再能够照顾孩子，比如因疾病、精神障碍、监禁等原因，则未成年子女的抚养权也可以由法庭来裁定。在这种情况下，法院将会寻找一个合适的抚养人，并且定期监督抚养人的表现。
综上所述，未成年子女的抚养权的继承是一个比较复杂的问题，需要考虑到很多因素。不过，无论在何种情况下，法庭或监护人都应该以未成年子女的最大利益为出发点，确保他们得到良好的抚养和教育。
