灌南子女抚养权的申请需要在当地法院进行申请。具体来说，申请人需要前往当地法院民事庭进行申请。在提交申请材料时，申请人需要提供自己与对方之间的关系、子女的具体情况，以及抚养权的事实依据等相关材料。
在申请过程中，申请人需要注意以下几点：
1. 需要提供真实准确的材料。如涉及到申请人的身份证明、子女的身份证明和户口本等，需要保证材料真实有效。
2. 需要注重举证。如果需要证明对方不适合抚养子女，需要提供充分的证据。这些证据可以包括证人证言、照片、视频、录音等。
3. 需要合理陈述事实。在书写申请材料时，需要简明扼要地陈述事实，重点突出关键问题，避免冗长空泛的陈述。
总的来说，申请灌南子女抚养权需要认真准备，提供充分的证据材料，理性合理地陈述自己的主张。在申请过程中需要遵守相关法律法规，并依法进行申请、辩论和判决。
