如果女方没有房产但希望争取抚养权，她可以向当地法院提起诉讼。在法庭上，她需要提供证据证明她有资格获得孩子的抚养权。以下是一些建议：
1. 提供家庭状况证明：女方应该提供她的身份证，户口本，婚姻证明以及孩子的出生证明。这些证明将显示她与孩子的血缘关系以及她拥有作为母亲的法定地位。
2. 证明父亲不适合抚养孩子：如果父亲不能为孩子提供安全和稳定的生活，女方可以提供有关父亲的证据，例如父亲的犯罪记录或家庭暴力的记录。这些都可以证明父亲不适合抚养孩子，女方有权获得孩子的抚养权。
3. 证明自己有能力抚养孩子：女方应该提供有关她的收入，住房，教育水平和家庭关系的证据。这可以证明她有能力为孩子提供物质和精神支持，为孩子提供一个稳定的家庭环境。
4. 与父亲协商：在起诉之前，女方可以与父亲进行协商，尝试达成一种共同抚养的安排。这有助于减少争议并为孩子提供更加稳定的家庭环境。
无论女方是否拥有房产，她都有权争取孩子的抚养权。关键是提供证据证明她是合适的抚养者，并能够为孩子提供稳定和安全的家庭环境。
