在中国法律中，孩子和外婆之间的关系属于亲属关系，因此外婆是可以申请孩子的抚养权的。根据《中华人民共和国婚姻法》和《未成年人保护法》，未成年子女的抚养权主要由父母承担，但是在某些情况下，当父母无法履行抚养义务时，其他人也可以承担抚养权。
例如，当父母离婚后，如果孩子的生活、学习能力、物质生活等条件无法得到保障，法院可以依法判决将孩子的抚养权交给外婆。另外，在某些情况下，例如父母抛弃孩子、死亡等情况下，其他亲属或非亲属也可以承担抚养权。
当外婆申请孩子的抚养权时，法院会根据孩子的最佳利益原则进行审理和判决。最佳利益原则是指以孩子的成长、健康、幸福为出发点，维护孩子的权益，安排适当的生活环境和教育条件，使孩子得到充分的发展。因此，外婆申请抚养权必须要充分考虑孩子的意愿和需要，不能简单地以取得抚养权为目的。
总之，在中国法律中，孩子和外婆之间是可以争抚养权的。但是，在申请抚养权时，应该以孩子的最佳利益为出发点，充分考虑孩子的需要和生活环境，以保证孩子得到充分的保障和发展。
