乙肝母亲的离婚抚养权问题，实际上是一个涉及到妇女权益、家庭权利、儿童权益等多方面的纷繁复杂的问题。在我国，《婚姻法》和《未成年人保护法》等法律规定了相关的内容。
首先，根据《婚姻法》的规定，在父母双方离婚后，子女的抚养权可以由父母协商一致，如果无法协商，法院将根据未成年人的最佳利益判决抚养权。同时，《婚姻法》还规定，父母的离婚不会影响其对未成年子女的抚养义务，父母应当共同承担抚养子女的责任。
然而，对于一名患有乙肝的母亲而言，面临着更多的困难。一方面是被剥夺抚养权的风险，因为一些人对乙肝的传染风险心理有抵触情绪；另一方面是面临就业、学习和医疗的限制，因为乙肝病毒已被归纳为职业病。
在保护儿童权益的层面上，《未成年人保护法》第二十六条规定：有外出、服刑、死亡等极特殊原因，难以行使未成年人监护人职责的，家庭或者其他法定监护人应当及时委托他人代行监护职责。因此，当乙肝母亲无法担负子女监护职责时，家庭或者其他法定监护人应当及时委托他人代行监护职责。
总体上，乙肝母亲离婚抚养权需要考虑众多的问题，最重要的是在法律、医疗、就业和社会等方面保障其和子女的权益。
