离婚3年后，变更抚养权的可能性还是有的，但是前提是必须符合一定的法律规定。在中国，婚姻法规定，父母都有抚养子女的权利和义务，但是如果离婚后没有达成协议，法院会根据实际情况判定子女的抚养权归属于哪一方。
如果离婚后双方已经达成协议并且法院也已经认可了，那么变更抚养权需要重新起诉并获得法院的支持。在此过程中，需要考虑多种因素，如子女的意愿、抚养能力、学校和家庭等各种因素。因此，变更抚养权并不是简单的程序，需要经过一定的调解和审理才能最终决定。
此外，如果子女已经成年或者已经结婚，就无法修改抚养权。因为成年人已经具有独立的生活能力，不需要父母的抚养。如果子女结婚，抚养权也会被转移给配偶共同抚养。
总之，离婚3年后变更抚养权是有可能的，但是需要满足一定的条件和程序。一般来说，民事诉讼时效期为3年，如果超过了这个期限，在法律上就无法继续起诉了。因此，如果需要变更抚养权，建议尽早行动并咨询专业的法律援助机构。
