在中国法律体系下，父母都有权利申请孩子的抚养权，包括生父母、养父母、继父母等。但是这不是一个简单的过程，法院会考虑一系列的因素，包括孩子的年龄、是否有诉求、生活质量等，来判定孩子最终的抚养权。
对于生母来说，她有更多的机会赢得孩子的抚养权，但是在特定情况下生父也有机会赢得抚养权。比如，如果生父能够证明之前的抚养维护已经落实到位，他有充分的养育能力，能够更好地照顾孩子，那么法院也会做出给孩子抚养权的判决。
养父母或继父母也有机会赢得孩子的抚养权，但是一般情况下，这需要养/继父母证明他们已经在过去为孩子提供了养育和支持，并且对孩子有深厚感情的证据。如果养/继父母不符合条件，他们的申请可能会被法院驳回。
总之，父母可以申请孩子的抚养权，但是这需要根据法律程序进行，并且需要满足法院的具体要求。在法院审理过程中，孩子的最终利益是关键考虑因素。
