根据中国婚姻法及《未成年人保护法》，未成年人的抚养权归父母或者其他监护人。但是，在某些情况下，外祖父母可以有权争取抚养权。具体情况如下：
1.父母去世或无能力照顾孩子：如果父母去世、失踪、残疾等原因无法照顾孩子，外祖父母可以向法院提出申请，争夺抚养权。
2.父母有违法犯罪行为：如果父母有严重的犯罪行为，将孩子遗弃、虐待等情况，外祖父母也有权向法院申请抚养权。
3.父母离婚或分居： 如果父母离婚或分居，且父母无法协商决定孩子的抚养问题，外祖父母可以向法院提出申请，寻求解决办法。
但是，在争取抚养权时，外祖父母需要提供相关的证据，如父母无法照顾孩子、孩子与外祖父母感情亲密等证据，以便法院判决抚养权。
总之，外祖父母在孙子孙女成长及生活过程中扮演着重要角色，但在争取抚养权时，需要遵守相关法律程序，并提供证据及证明，以便法院作出合理的判决。
