变更抚养权后能否改名字是一个比较复杂的问题，不能简单地给出肯定或否定的答案，需要具体情况具体分析。
首先，需要明确的是，父母对子女的姓名权是法定的，也就是说，父母有权决定孩子的姓名。一般来说，如果孩子的生父和母亲没有离婚，而是因为其他原因产生的父母关系变化，比如母亲重新婚姻，父母可以协商决定孩子的抚养权，并决定是否更换孩子的姓氏。
但是如果父母已经离婚，且变更抚养权前孩子的姓名是由其生父决定的，那么这个问题就更加棘手了。这时候，父母需要根据法律程序申请变更抚养权，得到法院的认可，才能够生效。在这个过程中，关于是否更换孩子姓名的问题，尽管没有特别的法律规定，但是大多数法院会根据以下几个因素进行综合考虑：
1. 孩子的意愿和感受：如果孩子已经形成了和原姓氏或现在的姓氏有关的身份认同感，而且他们自身对于换姓感到疑虑或者反感，法院则会考虑孩子生理和心理健康等因素，在判决中采取保留原姓名的决定。
2. 变更抚养权的原因：如果变更抚养权的原因是因为原抚养人行为不好或者其他威胁到孩子身心健康的原因，法院就有可能决定更换孩子的姓氏等相关事宜，以保护孩子。
3. 双亲协商意见：如果变更抚养权反映出双亲自身的生活和工作等紧急变化，而且双方已经商定不再互相干扰和影响孩子的成长和发展，法院就有可能同意更换姓名等相关事宜。
总之，变更抚养权后是否修改孩子的姓名需要在具体案例中查找答案。关键的是，法院会在考虑到孩子身心健康、双亲权益均衡、家庭关系稳定等多方面因素后，最终做出最合理的判决。
