这个问题很复杂，需要先弄清楚几个概念。
首先是抚养权，它指的是对孩子的抚养、教育、保护和管理权利。在我国法律规定中，抚养权包括生活抚养权和教育抚养权两个方面。
再来是继父子，指的是没有法律血缘关系，但因父母再婚而成为后父子关系的人物。
最后是女方，指的是与继父子、孩子等人有直接利益关联的潜在当事人，经常代表为孩子的亲生母亲。
那么，根据我国现行法律，继父子是可以获得抚养权的。在婚姻法中规定，夫妻双方共同行使监护权、探望权等与人身关系有关的权利和义务。所以，当继父娶了孩子的亲生母亲后，如果他对孩子的照顾、抚养、爱护等方面做得好，同时得到了孩子的认可，那么孩子的生活抚养权和教育抚养权都可以交由继父子来行使。
当然，在实际情况中，很多问题需要注意。例如，如果孩子的亲生父母还在世，他们也有抚养、管理孩子的权利和义务，所以继父子的抚养权必须建立在孩子亲生父母的认可和配合之上。此外，如果孩子已经达到法定年龄，他可以自主选择由哪位成年人来行使抚养权，这对继父子的地位也有一定的影响。
总之，继父子在孩子抚养权方面是有一定的权利和义务的，但具体情况还需根据法律规定和实际情况来确定。
