妈妈再婚后，父亲仍然有权争取孩子的抚养权，但必须证明母亲对孩子的抚养存在问题，以及自己能够为孩子提供更好的抚养条件。
首先，法律规定了儿童的利益最高原则，即对儿童的抚养、教育和保护应当以儿童的利益为本。因此，当孩子的生活和成长环境受到影响时，任何人都有权为其维护权益。
其次，如果父母离婚后，孩子的监护人发生变更，例如母亲再婚，父亲有权申请重新获得抚养权。同时，法院会根据孩子的实际情况评估，尽量满足孩子的最佳利益。
最后，孩子的抚养权是法律规定的权利，不是谁的专属权利。以孩子的最佳利益为出发点，双方应该尊重彼此的权利、意愿和意见，共同协商解决问题。
因此，如果父亲想争取孩子的抚养权，建议尽早联系律师，了解相关法律和程序，准备充分的证据和理由，并与母亲进行沟通和协商，以达成双方都能接受的解决方案。
