如果双方父母放弃抚养权，首先需要考虑的是孩子的利益和安全问题。在这种情况下，需要寻找合适的监护人来照顾孩子，并确保孩子的基本需求得到满足。以下是一些应该考虑的步骤：
1.寻找一个适当的监护人：在找到适合照顾孩子的监护人之前，应该确保有一个临时的安置方案。这可以是家庭成员、亲戚或朋友。如果找不到亲戚或朋友，可以考虑把孩子送到政府扶助机构。
2.与监护人达成协议：与监护人进行谈判，制定一个详细的监护计划。这包括孩子的日常生活安排、教育、医疗和财务支持等。
3.法律程序：当达成监护安排后，需要在法律程序上进行注册。监护人需要证明自己有能力照顾孩子，并遵守监护协议。这可以通过法庭规定的程序来进行。
4.财务支持：父母放弃抚养权并不意味着他们可以摆脱经济责任。父母需要负担孩子的生活开销，这包括食物、住房、教育和医疗保健费用。监护人也应该有他们自己的财务能力，以便为孩子提供必要的支持。
最后，需要注意的是，如果父母放弃抚养权，那么他们失去了与孩子的法律关系，包括监护权和探视权。因此，在做出最终决定之前，应该仔细考虑孩子的利益和长期前景。
