在中国法律中，父母双方不能放弃抚养权。根据《儿童权益保护法》和《民法典》的相关规定，父母有抚养孩子的义务，而抚养孩子是一种法定的权利，不可放弃。这是因为，孩子是无辜的，他们需要得到父母的关爱和照料，从而健康成长。父母如果放弃抚养权，将对孩子的成长和发展造成不良影响。
在某些情况下，父母可能会放弃抚养孩子的未成年子女。比如，在离婚后，无法协商孩子的抚养问题，法庭会判决一方或两方抚养孩子。在某些特殊情况下，法院可能会批准由亲戚或其他人来抚养孩子，但是法院的判决是在保障孩子权益的前提下做出的。
总之，在中国法律中，父母不能放弃抚养权，这是对孩子权益的保障。只有在极端的情况下，才会出现非父母亲人来抚养孩子的情况。
