在许多国家，包括中国，在判定父母抚养权的案件中，上诉机制是存在的。这意味着，如果任一方对庭审判决不满意，他们可以选择向上级法院提出上诉，以获得更公正的持久结果。但是，是否可以再次上诉，取决于情况的性质和具体的法律条款。
在中国，上诉机制可以用于改判抚养权的判决。在诉讼程序中，当一方被授予抚养权，而另一方对此不满意时，他们可以选择向上级法院提出上诉。在这种情况下，除非上级法院撤销原判，否则原判仍然有效，并且双方必须遵守。
然而，值得注意的是，上诉机制并不保证一定能改变原判的结果。上诉机制并不是无限的，法院可能会拒绝再次审理一些涉及抚养权的案子。例如，如果一方重复提出原始的观点，而没有引用新的法律证据或事实，法院可能不会再次审理这种情况。
此外，即使双方在上诉期间达成了新的协议，他们也需要向法院申请修改抚养权的裁决。在这种情况下，只有当法院认为新协议更好地满足儿童利益时，法院才会批准协议并做出裁决。
总之，即使裁决被做出，上诉机制也提供了双方获得更公正持久结果的途径。但是，上诉并不保证可以改变原判，因此，当双方参与抚养权纠纷时，他们必须有一个清晰的法律理解并认真考虑可能的结果。
