在我国，离婚后谁有抚养权主要是由法院根据具体情况作出决定。一般来说，如果双方都有能力，感情关系协调，对孩子都有良好的教育能力和责任心，就可以共同对孩子进行抚养。但如果其中一方丧失了抚养能力或者存在不良习惯，如酗酒、家暴等，就可能会被剥夺抚养权。
在离婚过程中，可以考虑双方协商达成共识，根据实际情况制定抚养协议，以保证孩子的健康成长。如果协商不成，就需要通过法院进行裁决。在裁决时，法院会综合考虑许多因素，如孩子的年龄、性别、身体状况、心理需求、学习习惯、双方的经济能力、对孩子的教育态度等等。
如果其中一方被绝育，对于抚养权的影响会有所减弱。因为如果一方绝育，就无法生育，孩子的抚养责任可能会比较大，如果此时孩子还比较年幼，需要双方给予更多的关心和照顾，这需要双方意识到自己的责任和义务。但是，如果被绝育的一方育有子女，拥有良好的抚养经验和能力，也不会影响其在抚养权上的主张权利。
总之，在离婚中，抚养权是一个非常重要的问题，需要双方认真协商，通过合理的方式进行解决，保证孩子的合法权益。对于已经绝育的一方，需要寻求更好的解决方案来保障孩子的健康成长。
