跨国抚养权是指当一方父母或监护人在两个或多个国家间移动，以至于抚养权也跟着移动，这时往往需要对抚养问题进行特殊的处理。由于不同国家对于抚养权的法律规定并不相同，跨国抚养权问题具有一定的复杂性。
在处理跨国抚养权问题时，首先应该考虑的是儿童的最佳利益。然后需要考虑的是哪一个国家的法律适用于这种情况。不同国家可能有不同的法律制度，针对抚养权进行不同的裁判。所以需要确定哪个国家的法律适用于这个问题。
为了解决跨国抚养问题，国际社会制定了“海牙公约”，该公约规定了国际婚姻关系中的抚养问题，主要包括以下内容：一是子女抚养权的行使受制于法律、行政和司法机构；二是应当考虑双方配偶的民族性、文化性、宗教信仰等因素；三是尊重子女的意愿；四是在行使抚养权时应保护儿童的最佳利益。
如果当事人无法妥善解决跨国抚养权问题，也可以通过国际机构，如联合国和国际法院来解决此问题。当然，最重要的还是保持沟通，尽可能通过和谈来解决这个问题，让孩子不受过多的伤害。
