在不执行离婚协议起诉的情况下，需要持有有效证据证明协议中存在违法情况，且该违法情况严重影响离婚事宜的解决。以下是一些常见的证据：
1. 协议违法性证据：如协议中的条款与相关法律法规不符、违反道德伦理等。
2. 协议缔约双方过错证据：如一方未经自愿签署、被迫签署协议、缺乏相对等的自愿和知情等。
3. 财产分割赡养子女方面的违反〈民法典〉相关规定的证据：如协议中对财产分割、子女抚养等未合理分割，存在寻租行为、保护某一方不公等问题。
4. 协议执行不公证据：如协议中内容不合理，导致一方权益受到侵害，需要通过法律途径重新进行分配。
总之，证据是起诉的前提，而有效证据能够让法院在处理案件时更加公正、严肃，有助于维护当事人的合法权益。因此，在起诉之前，应该详细考虑证据种类、来源、真实性等相关问题，使证据能够被法院认可，为案件的正常处理起到积极的作用。
