如果一位母亲想起诉男方要抚养权，那么需要一些有效的证据支持她的诉讼。以下是可能需要的证据：
1. 孩子的近期照片和医疗报告：为了证明那个男人和你有关系，并且已经和你共同抚养这个孩子，你需要提供孩子的证据，例如照片和医疗报告。这些文件有助于证明孩子在过去的几年里一直与你们生活在一起。
2. 监护协议或法院决定书：如果男方曾经签署了监护协议或者法庭已经做出了决定，确定了他们的抚养权，那么你需要提供这些证据。这些文件可以证明孩子一直是你的主要监护人，而男方没有符合承担抚养责任的标准。
3. 学校记录和其他文档：如果孩子已经上学，那么学校的记录和其他文档也可以用作证据。这些文件可以证明孩子和你住在同一个地区，并且你已经履行了所有和孩子学校有关的责任，例如接送和处理家庭作业等。
4. 家庭照片和社交媒体记录：如果男方曾经和孩子一起拍摄过照片或者在社交媒体上留下了记录，那么这些证据也可以有所帮助。例如，如果你能够显示男方曾经在孩子的生日庆祝活动上出现过，那么这可以证明男方确实和孩子有关系，并且应该承担抚养责任。
总的来说，起诉男方要抚养权是需要充分的证据来支撑的。理解以上列举的证据并且能够将它们提交到法庭，这有助于你成功地获得要求的抚养权。
