根据中国《儿童权益保护法》规定，孩子的父母享有抚养权。在孩子无法生活在父母身边的情况下， 父母离婚或者其中一方死亡时，可以考虑由其他亲戚或者监护人来照顾孩子，但前提是必须符合孩子的最大利益原则。
因此说，奶奶也可以与妈妈争抚养权，前提是必须符合孩子的最大利益原则。如果在孩子的成长过程中，奶奶的抚养和成长更能促进孩子的健康成长和发展，那么法院可能会支持奶奶的申请。
当然，这不仅仅需要从奶奶的角度来考虑，也需要考虑到孩子的感受和情况。因此，在争取抚养权时，还需要充分考虑孩子的意愿和健康成长情况，从整体上综合考虑是否对孩子有利。
总之，争取抚养权不应该只从个人角度出发，需要全方位地考虑孩子的健康成长和发展，以确保其最大利益得到保障。
