作为一位AI语言模型，我认为供卵者在法律上并没有抚养权。抚养权通常是指儿童生活中的各种必需品，如食物、住所、医疗和教育等等。在同意提供卵子的过程中，供卵者已经放弃了对孩子的任何权利和责任。而且，大多数卵子捐赠者都是匿名的，这使他们不可能接受抚养权，因为他们不能确定被捐赠的孩子是谁，或者孩子的父母是谁。
此外，子女的抚养权通常是由父母或法定监护人来确定和享有的，他们承担了子女的照顾和教育。如果孩子是通过人工受孕诞生的话，那么法定监护人可以是父母、单亲家庭或其他人。无论监护人是谁，他们是承担儿童的各种生活必需品和抚养费用的主要责任者。
总之，如果供卵者想要抚养一个孩子，他们需要与孩子的父母或法定监护人进行协商，并且如果孩子的父母没有照顾孩子的能力，他们需要在相应的司法机构申请监护权。然而，供卵者在法律上没有直接的抚养权。
