家暴是性质非常严重的问题，它不仅会给受害者的身心健康造成巨大的伤害，还直接影响到家庭关系的稳定。因此，当发现父母其中一方存在家暴行为时，对于孩子的抚养权问题，应该做出全面考虑。
首先，需要确定孩子的最佳利益。针对家庭暴力困境中的孩子，当然希望尽快将他们置于安全之中。如果父母之间暴力行为太过严重，使得孩子的身体安全都得不到保障，那么他们的抚养权就不应该授予任何一方。在这种情况下，应该由当地的社会福利机构来接管孩子，让他们有一个安全、稳定的生活环境，同时也配合来帮助孩子摆脱家庭暴力的阴影。
如果父母之间的家暴行为属于轻度的，即只是表达不满情绪或打骂孩子较为轻微，那么就需要在考虑到孩子的安全和稳定的同时，也要考虑到与孩子更亲近的父母。在这种情况下，可以给父母多一次教育的机会，帮助他们早日改变错误的行为，将家庭和睦、和谐，让孩子得到良好的成长环境。同时，可以定期组织家庭成员接受心理辅导，帮助他们解决问题，改善家庭关系。
总之，抚养权处理需要根据具体情况做出合理的判断，充分考虑到孩子的利益、家庭与父母的情况，从而让孩子生活得更加健康、稳定、快乐。
