根据我国法律，孙女的抚养权一般由父母行使，因为父母具有抚养、教育、保护未成年子女的义务和责任。但是，如果父母不能或者不适合行使抚养权，比如父母因疾病或其他原因无法照顾孩子，或者孩子受到虐待或遭受生活上的严重疏忽，那么其他亲属可能会获得孙女的抚养权。
在这种情况下，奶奶有可能获得孙女的抚养权，但要满足一些条件。首先，奶奶要能够证明自己有足够的能力和资源来照顾孙女，比如有稳定的收入、良好的健康状况和充分的时间来关注孩子的生活和教育。其次，奶奶需要得到孙女的父母的认可。如果孙女的父母不同意奶奶获得抚养权，奶奶需要通过法律途径寻求解决。
需要注意的是，即使奶奶获得了孙女的抚养权，也需要遵守相关的法律法规和规定，确保孙女的生活和健康得到妥善照顾。如果奶奶无法履行抚养职责，孙女的抚养权可能会被剥夺或转移给其他有能力和资格的亲属或监护人。
总之，奶奶有可能获得孙女的抚养权，但必须满足一定的条件和程序，并且要承担相应的责任和义务。
