根据我对中国法律和公证程序的理解，未离婚可以公证抚养权。在中国，抚养权是指父母或其他法定监护人负责照顾和抚养未成年子女的权利和义务。当父母分开或离婚时，法律会根据未成年子女的最佳利益来确定抚养权归属问题。
公证抚养权在离婚案件中比较常见，但在未离婚的情况下，父母也可以通过公证程序达成一致，确定孩子抚养权的归属问题。在这种情况下，父母可以通过公证方式制定抚养协议，明确子女的抚养责任、赡养费用分担、探视方式等问题，以便在日后出现任何争议时，有一个有效的法律文书作为证据。
公证程序可以提高抚养协议的法律效力，也可以预防或减少因未来纠纷而对子女带来的不良影响。父母可以将公证抚养协议作为参考，制定更加详细和具体的计划，保证子女的福利和权益得到充分的保障。
总之，未离婚的父母可以通过公证程序制定抚养协议，规定子女的抚养责任和义务，以预防未来纠纷的发生。在政府管辖下，公证人会对双方协议进行严格审查，确保协议的合法性和有效性。注意在协议达成时，应遵守国家法律的规定，并尊重未成年子女的最佳利益。
