养父母在经过法律程序认定后，是有权利获得孩子的抚养权的。但是，这个权利并不是自动获得的，需要经过一定的法律程序才能确定。
首先，在中国法律中，养父母确实具有一定的法律地位和权力。在民法总则中，明确规定了“养育关系”，即养父母和孩子之间的关系。根据法律规定，养父母应当为未成年的被养育人提供生活和教育，并应尽到法定的义务。因此，如果一方抛弃孩子不管，养父母可以向法院申请承担监护职责。
其次，养父母获得孩子的抚养权，需要经过法律程序的认定。如果孩子没有亲生父母或者亲生父母无法履行抚养义务，则可以由社会福利机构或者有指定资格的个人举荐养父母，并由司法部门进行审查认定。如果认定成功，养父母就可以成为法定的监护人，拥有孩子的生活抚养、教育和医疗等权利。
但是，养父母的抚养权并不是完全没有限制的。在法律程序中，还需要考虑孩子的最佳利益，比如孩子的亲情关系、心理健康等问题。如果孩子反对养父母的抚养，或者法庭认为把孩子交给养父母不符合孩子最佳利益，那么养父母获得抚养权的可能性就会降低。
总之，养父母是有可能获得孩子抚养权的，但必须经过认证合法，且需考虑孩子最佳利益。在实际操作中，还需要逐一解决特殊的法律问题。
