在某些情况下，当一方提出离婚并要求变更抚养权时，法庭可能会考虑变更抚养权的请求。尽管已经提出诉讼，如果双方共同同意寻找最好的解决方案，变更抚养权的可能性还是存在的。
但是，在其他情况下，在提起离婚后变更抚养权可能会受到限制。法律制度通常会支持稳定的家庭关系，因此，除非有一些强烈的原因，例如子女的安全受到威胁，否则很难变更已经确定的抚养权。
在这种情况下，需要对变更抚养权的请求提供有力的证据，以使法庭将其视为必要的并允许变更抚养权。这可以包括指出抚养权有害于儿童的文化、教育、健康和安全等方面的问题，甚至是指出对现有拥有抚养权的一方的错误行为。
所有这些证据都需要经过严格审查和评估，以确定是否存在足够的事实和情况来支持请求变更抚养权。因此，提起诉讼后变更抚养权并不是一项容易解决的任务，需要考虑许多因素，包括法律制度的限制以及证据支持的强度。
