双方均再婚的情况下，变更抚养权需要考虑多方面因素。首先要确定的是，孩子的生活是否受到影响，是否需要更改抚养权。如果孩子的生活得到了保障，且双方都能提供足够的生活条件，那么一般不会进行抚养权的变更。
但如果孩子的生活条件有变化，或者孩子本身的感情需求有变化，双方需要协商确定新的抚养安排，同时需要提交相关证明材料，如新的婚姻状况，生活经济情况等。这些证明材料需要在变更申请中进行合理的阐述，以充分体现新的抚养安排对孩子的重要性和必要性。
在提交变更申请后，相关部门会进行审核和调查，并进行听证。听证的目的是为了了解和确认孩子更改抚养权的具体情况，以便做出合理的决定。一般情况下，听证的结果会直接影响最终的抚养权改变决定。
总之，在双方均再婚的情况下，变更抚养权需要充分考虑孩子的生活需求和双方的实际情况，并进行申请和听证程序。只有在确保孩子的福利和幸福的前提下，才可以进行抚养权的变更。
