离异双方再婚后，抚养权的问题需要根据具体情况来决定。如果离婚双方有共同生育的子女，则一般应由父母双方协商，确定抚养权的归属，如果协商不成，可以向法院申请处理。如果再婚后双方都希望抚养子女，则需要考虑子女的意愿和最佳利益，同时尊重双方的意愿和责任感。
在判断抚养权的归属时，法院主要考虑以下因素：子女的意愿、父母的能力和条件、父母之间的关系以及其他与子女福利有关的因素。如果一方带着自己的子女再婚，应当考虑对前婚的子女的照顾和责任，不能忽视。
另外，需要注意的是，再婚后如果父母双方不能达成协议，而又不带着前婚的子女一起生活，就需要考虑抚养协议或离婚协议中是否有关于抚养权的约定，如果没有则需要双方协商或向法院申请处理。但是，如果前夫或前妻有抚养费的支付义务，再婚后仍然需要继续履行这一义务。
总之，在离异双方再婚后，抚养权问题需要根据具体情况来决定，以保证子女的权益得到最大程度的保护和尊重。
