首先需要澄清一点，继子女并没有法律上的抚养权一说。抚养权一般是指父母对自己的子女拥有的法定责任和权利，即可以决定子女的生活和教育等重要事项，对子女进行必要的抚育和照顾。而继子女在法律上只是与原配偶生育的子女，父母双方仍然享有与其血亲子女相同的权利和责任。
如果再婚后离异，继父母和继子女之间的关系就要分为两种情况来看待。如果对方的亲生父母仍然在世且能够行使抚养权的话，那么继父母在法律上没有直接的抚养权，且不能对继子女进行类似收养的法律程序。但是，在生活上，继父母仍然有义务尽可能的照顾和帮助继子女，给予其必要的教育和关爱，以维护家庭的和谐。
如果对方的亲生父母已经去世或者无法执行抚养权，就涉及到继父母申请法定监护或者领养的问题。在这种情况下，继父母可以申请法定监护人或者领养人的身份，获得对继子女的抚养权和监护权，但需要通过法律程序进行申请和审批，且需要满足一定的条件和要求。
总之，对于再婚离异继子女的抚养问题，应根据具体的情况来进行判断。在任何情况下，继父母都应尽可能地关注和照顾继子女的成长和发展，给予其必要的支持和帮助，为家庭的和谐和稳定做出自己的贡献。
