是的，抚养权的诉讼可以进行变更。当一个人获得了孩子的抚养权，但是由于各种原因，如健康问题、财政困顿、家庭矛盾等等，他/她可能会向法院申请变更抚养权。
在这种情况下，变更抚养权的诉讼程序通常是起诉一项调整，以改变原始抚养安排，使孩子暂停或减少与目前监护人的接触，并转移到另一个监护人身上。必须注意的是，这种变更并不是一项轻易的裁定，因为法院会认真考虑各种因素，例如孩子的生活和福利、各监护人的能力和缺点、家庭的道德和合法问题等等。
在请求变更抚养权之前，人们应该查看关于抚养权变更的法律要求和程序，以便了解他们是否满足了提出抚养权变更的条件。如果确实满足这些条件，他们可以通过雇佣一个经验丰富的家庭法律师来帮助拟定变更请求，提供相关的证据和支持，并代表他们出庭。
